[빅데이터분석기사 필기 요약] II.빅데이터 탐색 - 03. 통계기법 이해 (2)

빅데이터분석기사 필기 요약

🔑 표본추출/ 확률분포/ 포아송분포/ 베르누이분포/ 이항분포/
       정규분포/ 표준정규분포/ T-분포/ 카이제곱분포/ F-분포/ 표본분포

 

II. 빅데이터 탐색

   03. 통계기법 이해

      1. 기술 통계

      

 

 

 

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1. 기술 통계

 

[2] 표본 추출

 

(1) 표본 추출 기법 | 단순 무작위/ 계통/ 층화/ 군집 추출

• 단순 무작위 추출: 정해진 규칙없이 표본 추출
  
• 계통 추출: 일정한 간격으로 표본 추출
  
• 층화 추출: 여러 계층 나눔 → 계층별로 무작위 추출
  - 계층: 내부 동질/ 외부 이질
  - (ex) 지역별 여론조사
  
  
• 군집 추출: 여러 군집 나눔 → 일부 군집의 전체 or 일부 추출
  - 군집: 계층과 다르게 성질 고려X

 

 

(2) 자료 측정 (Measurement) | 대상의 특정한 속성을 숫자 or 기호로 표시

• 척도 (Scale): 명목척도/ 순서척도/ 구간척도/ 비율척도

질적 속성		양적 속성
명목척도 Nominal Scale	순서척도 Ordinal Scale	구간척도 Interval Scale	비율척도 Ratio Scale
분류목적 등호연산 가능 (=, ≠)	대소관계 비교연산 가능 (>, <)	서열과 의미있는 차이 가짐	구간 척도 + 척도간 비율 승제연산 가능 (÷, ×)
(ex) 이메일 주소/ 계정/ 성별	(ex) 직급/ 영화평점/ 선호도	(ex) 온도/ 지능지수	(ex) 질량/ 개수/ 길이

 

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[3] 확률분포

 

(1) 확률분포 (Probability Distribution)

• 확률분포: 확률변수가 특정한 값을 가질 확률을 나타내는 분포
• 확률변수: 확률적인 과정에 따라 값이 결정되는 변수

 

(2) 확률분포의 종류 | 이산확률분포/ 연속확률분포

• 이산확률분포 (Discrete Probability Distribution): 포아송/ 베르누이/ 이항분포
  - 이산확률변수는 하나씩 셀 수 있는 값을 취함 (X = 0, 1, 2, 3, ...)

포아송 분포	베르누이 분포	이항 분포
🔑 발생 횟수	🔑 1번 시행	🔑 n번 시행
주어진 시간, 영역에서 어떤 사건의 발생횟수	시행 결과 성공 or 실패	n번 시행/ 각 시행 확률 = p k번 성공할 확률분포

 

 

• 연속확률분포 (Continuous Probability Distribution): 정규분포/ 표준정규분포/ T-분포/ 카이제곱분포/ F-분포
  - 연속확률변수는 실수와 같이 연속적인 값을 취함
  - 카이제곱분포: 표본통계량이 표본분산일 때 표본 분포

정규분포	표준정규분포 (Z-분포)	T-분포	카이제곱분포	F-분포
N(μ, σ²) 종모양 분포	Z(0, 1) X를 Z로 정규화	정규분포라는 건 알고 모표준편차는 모를때!	서로 독립적인 K개의 표준정규 확률변수 각각 제곱해서 합함	독립적인 카이제곱분포에서 두 확률변수의 비

 

 

 

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[4] 표본 분포

 

(1) 표본 분포 (Sampling Distribution) | 표본이 가지는 추정량의 확률분포

• 표본 분포
  - 모집단에서 추출한
  - 크기가 n개로 일정한
  - 표본이 가지는 추정량의 확률분포
  
  
• 표본의 특성을 보여주는 통계량(Statistics)에 의해
  모집단의 특성을 보여주는 모수(Parameter)를 추론한다!
  
  

모집단과 표본의 관계

 

(2) 표본 분포 용어 | 모집단/ 모수/ 통계량/ 추정량/ 표준편차/ 표준오차

• 모집단 (Population): 분석 대상 집단 전체
• 모수 (Parameter): 모집단을 특성을 나타내는 대푯값
  
  
• 통계량 (Statistics): 표본에서 얻은 평균, 표준오차와 같은 값
  - 통계량을 통해 모수를 추정함
  - 표본에 따라 달라지므로 통계량은 확률변수임
• 추정량 (Estimator): 모수 추정을 위해 구한 통계량
  
  
• 표준편차 (Standard Deviation): 자료의 변동 정도
• 표준오차 (Standard Error): 통계량의 변동 정도
  - 평균을 낸 값들의 표준편차

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(3) 표본 조사 용어 | 표본오차/ 비표본오차/ 표본편의

• 표본 (Sample): 모집단의 특성을 추정하기 위해, 조사하는 모집단의 일부분
• 표본 조사: 모집단 일부분을 조사하는 행위
  
  
• 표본오차 (Sampling Error): 모집단을 대표할 수 있는 것들이 추출되지 못해서 발생하는 오차
• 비표본오차 (Non-Sampling Error): 표본오차를 제외한 모든 오차 (조사과정 부주의, 실수, 알 수 없는 원인 등)
• 표본편의 (Sampling Bias): 표본추출 방법에서 생기는 오차 (모수를 작게 or 크게 추정)
  - 확률화(Randomization): 모집단으로부터 편의되지 않은 표본을 추출하는 절차
  - 확률화 절차로 추출한 확률표본으로, 표본편의를 최소화할 수 있음~

 

(3) 표본 분포와 관련된 법칙 | 큰 수의 법칙/ 중심 극한 정리

• 큰 수의 법칙 (Law Large Number)
  표본 개수 n이 커질수록 → 표본평균 분산이 0에 가까워짐
  → 즉, 데이터 퍼짐이 적어짐 → 표본평균과 모평균이 비슷해짐
  
  
• 중심 극한 정리 (Central Limit Theorem)
  표본 개수 n이 커질수록 → 모집단 분포와 상관없이, 표본분포가 정규분포에 근사

 

(4) 표본 분포의 유형 | Z-분포/ T-분포/ 카이제곱 분포/ F-분포

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참고 도서: 빅데이터분석기사 필기_수제비 2021