[빅데이터분석기사 필기 요약] III.빅데이터 모델링 - 02. 분석기법 적용 (7) 시계열 분석

빅데이터분석기사 필기 요약

🔑 시계열분석/ 정상성/ 자기회귀모형(AR모형)/ 이동평균모형(MA모형)/ 자기회귀 누적 이동평균모형(ARIMA모형)/

       백색잡음과정/ 분해시계열/ 추세요인/ 계절요인/ 순환요인/ 불규칙 요인

 

III. 빅데이터 모델링

   02. 분석기법 적용

      1. 분석기법

      2. 고급 분석기법

      

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2. 고급 분석기법

 

[3] 시계열 분석

 

(1) 시계열 분석 | 연도별/ 분기별/ 월별 등 시계열로 관측되는 자료를 분석 → 미래 예측

• 시계열로 관측 → x축 시간 & y축 관측값
• 추세를 분석 → 미래를 예측
• 시계열 데이터: 규칙적/ 불규칙적인 특징 가짐

 

(2) 정상성(Stationary) | 시점에 상관없이 시계열의 특성이 일정함

• 정상성을 만족해야, 시계열 분석이 가능함
• 정상성 조건: 평균 일정/ 분산&공분산이 시점에 의존하지 않음/ 공분산은 시차에만 의존함
• 기댓값과 분포가 시점에 따라서 달라지지 않는다면, 정상성을 만족한다고 할 수 있다~

 

 

 

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(3) 시계열 모형 | 자기회귀모형(AR모형)/ 이동평균모형(MA모형)/ 자기회귀 누적 이동평균모형(ARIMA모형)

 

• 자기 회귀 모형 (AR모형) (Auto-Regressive Model)
  - 현시점의 자료가 p시점 전의 유한 개의 과거 자료로 설명될 수 있다
  - 과거 p번째까지의 데이터가 현재 데이터에 영향을 준다면 AR(p) 모형이다
  - 관심있는 변수의 과거 값들의 선형결합을 이용하여, 자기 자신에 대한 미래 값을 예측한다
  - 과거 관측값의 오차항이 미래 관측값에 영향을 준다
  
  
• 이동평균 모형 (MA모형) (Moving Average Model)
  - 시간이 지날수록 관측치의 평균값이 지속적으로 증가 or 감소하는 시계열 모형
  - 현시점의 자료가 p시점 전의 유한 개의 과거 백색잡음의 선형결합으로 표현된다
  - 자신의 과거 값을 사용하여 설명하는 시계열 모형 → 정상 확률 모형/ 항상 정상성 만족 → 정상성가정 필요없음~
  - 과거의 연속적인 오차항이 현재/미래 관측값에 영향을 준다
  - [백색잡음(오차항)의 현재값] & [자기자신의 과거값]의 선형 가중합
  
  
• 자기 회귀 누적 이동평균 모형 (ARIMA모형) (Auto Regressive Integrated Moving Average Model)
  - 분기/반기/연간 단위로 다음 지표를 예측하거나, 주간/월간 단위로 지표를 리뷰하여 트렌드를 분석한다
  - 시계열의 비정상성을 설명하기 위해, 관측치간의 차분을 사용한다
  - 비정상 시계열 모형 → 차분 or 변환 → AR or MA or ARMA 모형으로 정상화
  - Integrated는 누적을 의미하는데, 차분을 이용하는 시계열 모형에서 이 표현을 씀~
  
  
• 백색잡음 (White Noise): 모든 개별 확률변수들이 서로 독립이고/ 동일한 확률분포를 따르는/ 확률과정을 말함 (I.I.D.)
• 백색잡음과정 (White Noise Process): 백색잡음과정 a(t)는 독립이고/ 같은 분포를 따르며/ 확률변수임 (평균 = 0)
  

자기 회귀 모형 AR(p)	이동평균모형 MA(q)	자기회귀 누적 이동평균 모형 ARIMA(p, d, q)
자기 자신의 과거 관측값이 영향 줌 Z(t) = 현재 시점 시계열자료 Z(t-1) = 1시점 이전 시계열자료 Z(t-p) = p시점 이전 시계열자료 Φ(p) = p시점이 현재 시점에 영향을 주는 정도를 나타내는 모수 a(t) = 백색잡음과정 = 오차항	자기 자신의 과거 오차항들이 영향 줌 Z(t) = 현재 시점 시계열자료 Z(t-1) = 1시점 이전 시계열자료 Z(t-q) = q시점 이전 시계열자료 θ(q) = q시점이 현재 시점에 영향 주는 정도를 나타내는 모수/가중치 a(t) = 백색잡음과정 = 오차항	비정상 모형 → 차분으로 정상화 p = AR모형과 관련있는 차수 q = MA모형과 관련있는 차수 d = 차분 횟수 (difference) ARIMA에서 ARMA로 정상화할때 차분을 몇 번 했는가! 차수 p, d, q의 값에 따라서 모형의 이름이 달라진다~
		< 차수 p, q >
AR(1): 1차 자기 회귀 모형 바로 이전 시점의 자료만 영향	MA(1): 1차 이동평균모형 같은 시점과 바로 이전 시점의 백색잡음의 결합	p = 0 이면, IMA(d, q) 모형 → d 번 차분하면, MA(q) 모형 q = 0 이면, ARI(p, d) 모형 → d 번 차분하면, AR(p) 모형
		< 차수 d >
AR(2): 2차 자기 회귀 모형 과거 2 시점까지의 자료만 영향	MA(2): 2차 이동평균모형 같은 시점과 과거 2 시점까지의 백색잡음의 결합	d = 0 이면, ARMA(p, q) 모형 정상성 만족!

 

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• 분해 시계열: 시계열에 영향 주는 일반적인 요인을 시계열에서 분리하여 분석하는 방법 → 분해식 사용
  • 회귀 분석적인 방법을 주로 사용함
    ⇒ 관찰된 연속형 변수들에 대해, 두 변수 사이의 모형을 구한 뒤 적합도를 측정하는 분석 방법
  • 시계열 구성요소: 추세/ 계절/ 순환/ 불규칙 요인

< 분해식 >	구성요소	특징	예시
	추세요인 (T)	어떤 특정한 형태 취함	선형적/ 이차식/ 지수적 형태
	계절요인 (S)	고정된 주기에 따라 변화함	요일마다/ 월마다/ 분기마다
	순환요인 (C)	알려지지 않은 주기에 따라 변화함	경제적/ 자연적 이유 없이..
	불규칙요인 (I)	설명할 수 없음, 오차에 해당함	추세/ 계절/ 순환요인으로 설명X

 

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참고 도서: 빅데이터분석기사 필기_수제비 2021